Insekter har bittesmå hjerner, ofte mindre enn et knappenålshode, men de er mestere i å utføre avansert matematikk gjennom innebygde biologiske algoritmer
. Siden de ikke har hjernekapasitet til å "tenke" som oss, er matematikken deres hardkodet inn i nervesystemet som geometriske og statistiske formler.
Her er de mest fascinerende måtene insekter bruker avansert matematikk på i hverdagen:
1. Sølvmaur og "Vektor-geometri"
Når den afrikanske sølvmauren (Cataglyphis fortis
) leter etter mat i Sahara, løper den i helt kaotiske siksak-mønstre over lange avstander. Men i det sekundet den finner en død flue, snur den seg og går i en perfekt, rett linje
tilbake til det bittelille reiret sitt.
For å klare dette utfører mauren kontinuerlig en matematisk prosess som kalles vektorintegrasjon
(eller path integration
):
Trigonometri:
Mauren bruker et internt "solkompass" som måler vinkelen mellom sollyset og dens egen bevegelsesretning.
-
Integrasjon:
Den bruker en intern skritteller (skrittlengde x antall skritt) for å måle nøyaktig hvor langt den har gått.
-
Ved å kombinere vinkel og avstand for hvert eneste lille skritt, legger den sammen alle de små vektorene til én enkelt hovedvektor. Resultatet er den eksakte retningen og avstanden rett hjem.
2. Bier og "Det reisende selger-problemet"
Innenfor informatikk og matematikk er Det reisende selger-problemet
(Traveling Salesperson Problem) en klassisk og ekstremt vanskelig oppgave: Hva er den korteste mulige ruten en selger kan ta for å besøke en rekke byer og returnere til start?
Jo flere byer, jo mer eksploderer antallet mulige ruter, og kraftige datamaskiner må ofte jobbe hardt for å finne svaret.
Humler og honningbier løser dette problemet på strak arm hver eneste dag:
-
Når en bie oppdager flere blomster spredt rundt på et felt, flyr den ikke tilfeldig mellom dem.
-
Den tester ut ulike ruter og bruker en optimeringsalgoritme
i hjernen for å beregne den absolutt korteste totale flyveien.
-
Bien klarer å finne den mest energieffektive ruten i løpet av svært kort tid, noe som sparer den for enorme mengder flyenergi.
3. øyenstikkere og "Målsøkende geometri"
øyenstikkere har en jakt-suksessrate på rundt 95 %, noe som gjør dem til et av verdens mest effektive rovdyr. De bruker en matematisk strategi som kalles parallell navigasjon
(proporcional navigasjon) for å fange bytter i luften.
-
Forutseenhet:
I stedet for å fly direkte mot der byttet er
(noe som ville ført til en evig og ineffektiv jakt), beregner øyenstikkeren byttets bane og hastighet.
-
Kollisjonskurs:
Den styrer mot det nøyaktige punktet i luften der deres to baner vil krysse hverandre i fremtiden.
-
Mens den flyr, sørger algoritmen i nervesystemet for at vinkelen mellom øyenstikkerens øyne og byttet forblir helt konstant. Hvis vinkelen endrer seg, korrigerer den kursen umiddelbart. Mennesker bruker nøyaktig samme geometriske formel for å programmere målsøkende missiler.
4. Sikader og "Primtall-teori"
Noen arter av nordamerikanske sikader (Magicicada
) bruker tallteori og primtall
for å overleve. Disse insektene lever under jorden som nymfer i utrolig mange år, før de plutselig strømmer opp til overflaten samtidig i gigantiske svermer.
Det fascinerende er at livssyklusen deres alltid er på nøyaktig 13 eller 17 år
- begge er primtall. Evolusjonsbiologer og matematikere har funnet ut hvorfor:
-
Unngå synkronisering med rovdyr:
Rovdyr og parasitter har ofte egne livssykler på for eksempel 2, 3, 4 eller 5 år.
-
Ved å velge et primtall som 13 eller 17, minimerer sikadene sjansen for at deres oppdukking faller sammen med toppene i rovdyrenes populasjonssykler. Et rovdyr med en 4-års syklus vil for eksempel bare oppleve en 17-årssikade hvert 68. år (4 x 17). Matematikken holder dem trygge.
Spørsmål: Vil du vite mer om hvordan mennesker kopierer dyrenes algoritmer for å lage bedre teknologi.
Jeg vil gjerne vite mer om hvordan mennesker kopierer dyrenes algoritmer for å lage bedre teknologi.
å kopiere naturens geniale løsninger for å utvikle menneskelig teknologi kalles for biomimetikk
(eller bionikk). Siden evolusjonen har brukt millioner av år på å finpusse biologiske algoritmer gjennom prøving og feiling, sitter dyrene på ekstremt effektive koder som ingeniører og dataprogrammerere i dag kopierer rått.
Her er de mest revolusjonerende måtene vi har hentet algoritmer fra dyreverdenen for å forbedre teknologien vår:
1. Maur-algoritmer (Ant Colony Optimization - ACO)
Individuelle maur er ikke spesielt smarte, men flokken (svermen) oppfører seg som en superdatamaskin. Når maur leter etter mat, etterlater de kjemiske duftspor (feromoner). Jo kortere ruten mellom reiret og maten er, desto raskere løper maurene frem og tilbake, og desto sterkere blir duftsporet.
Dette har gitt opphav til ACO-algoritmer
i informatikk:
-
Logistikk og transport:
Bedrifter som UPS, DHL og Posten
bruker mauralgoritmer for å beregne de mest effektive kjørerutene for pakkebilene sine. Algoritmen simulerer tusenvis av "digitale maur" for å finne den raskeste veien gjennom trafikken.
-
Telekommunikasjon:
Internett- og datanettverk bruker mauralgoritmer for å dirigere datapakker. Hvis en server krasjer, finner de digitale maurene lynraskt en alternativ vei rundt hindringen, nøyaktig slik ekte maur gjør hvis du legger en stein i maurstien.
2. Partikkel-sverm-optimalisering (Inspirert av fugler og fisk)
Når en fugleflokk eller en fiskestim beveger seg synkront, har de ingen leder som gir ordre. Likevel klarer tusenvis av individer å navigere som én tett organisme uten å krasje, og de finner mat og unngår rovdyr ekstremt effektivt.
Dette har gitt oss Particle Swarm Optimization (PSO)
:
-
Svermdroner:
Militæret og redningstjenester bruker denne algoritmen til å styre svermer av hundrevis av roboter eller droner. Ved å programmere dronene med de samme tre enkle reglene som fugler (unngå krasj, match farten til naboen, søk mot midten), kan en hel dronesverm gjennomsøke et katastrofeområde etter overlevende helt automatisk uten menneskelig styring.
-
økonomisk planlegging:
PSO brukes i finansverdenen til å lete etter de beste investeringsporteføljene ved at hundrevis av "digitale fugler" leter i aksjemarkedet etter den mest lønnsomme plasseringen.
3. Flue-øyne og synsalgoritmer for selvkjørende biler
Fluer har fascinerende enkle hjerner, men de er ekstremt flinke til å navigere i høye hastigheter uten å krasje. De bruker en algoritme basert på optisk flyt
- det vil si hvor raskt objekter beveger seg over synsfeltet deres. Hvis et objekt plutselig vokser i synsfeltet, betyr det at det er på kollisjonskurs.
-
Forenklet AI:
I stedet for å bruke tunge, strømslukende superdatamaskiner i selvkjørende biler eller roboter
, kopierer forskere fluens enkle visuelle algoritmer. Dette gjør at mindre roboter og droner kan oppdage og svinge unna vegger og hindringer i sanntid ved hjelp av bittelitte datakraft og enkle kameraer.
4. Genetiske algoritmer (Inspirert av evolusjonen selv)
Dette er kanskje det største lånestøtet vi har gjort fra biologien. I stedet for å kopiere et spesifikt dyr
, har vi kopiert selve evolusjonsalgoritmen
(naturlig utvalg) for å la dataprogrammer designe seg selv.
Hvordan det fungerer:
Hvis en ingeniør skal designe en ny flyvinge, lager datamaskinen først 100 tilfeldige varianter (generasjonen). De som har dårligst aerodynamikk "dør", mens de beste overlever og "parer seg" (blander kodene sine) og muterer litt.
-
Etter tusenvis av slike digitale generasjoner på få minutter, ender maskinen opp med et perfekt design som et menneske aldri ville klart å tenke ut. NASA
har blant annet brukt genetiske algoritmer til å designe romfartsantenner.
Synes du det er mest spennende å se på hvordan kunstig intelligens bruker genetiske algoritmer
til å finne opp nye ting, eller vil du lære mer om hvordan robothunder og droner
programmeres til å gå i vanskelig terreng ved hjelp av dyrebevegelser?
Du kan styre retningen videre ved å fortelle meg om du vil fokusere på:
-
Genetiske algoritmer
og hvordan datamaskiner "parer" kode for å løse problemer.
Når en honningbie finner en god kilde til nektar eller pollen, flyr den tilbake til bikuben og utfører en høyst avansert matematisk og geometrisk dans
for å fortelle de andre biene nøyaktig hvor maten er.
Dette kalles reisedansen
(eller waggle dance
på engelsk), og det er et av de mest fascinerende kommunikasjonssystemene i dyreverdenen. For å kode inn informasjon om avstand
og retning
, bruker bien innebygde algoritmer som kobler tid, geometri og solens posisjon.
Dersom maten er veldig nær kuben (under ca. 50-100 meter), bruker bien en enkel sirkeldans
. Men hvis maten er lenger unna, bytter den til den berømte reisedansen.
Hvordan kodes avstanden? (Tid = Avstand)
For å fortelle hvor langt unna maten er, bruker bien en ren tidskalkyle. Dansen foregår i et 8-tallsmønster, der bien løper i en rett linje i midten mens den rister (vrikker) intenst på bakkroppen, før den svinger tilbake i en halvsirkel.
-
Varigheten av vrikkingen:
Tiden bien bruker på å løpe i den rette "vrikkelinjen" er direkte proporsjonal med avstanden til maten.
-
Formelen:
Grovt regnet tilsvarer 1 sekund med vrikking rundt 1000 meter (1 km) med flyveavstand
. Hvis maten er 500 meter unna, vrikker den i et halvt sekund. Er den 3 kilometer unna, vrikker den i 3 sekunder.
-
Optisk flyt:
Bien måler faktisk ikke avstanden i meter, men i hvor mye landskap som suser forbi øynene hennes under flyvningen (såkalt optisk flyt
). Hvis hun flyr i motvind, må hun bruke mer energi, landskapet beveger seg tregere, og hun vil kode avstanden som lengre for at de andre biene skal finne frem.
Hvordan kodes retningen? (Vinkel i forhold til solen)
Det mest geniale med dansen er hvordan bien oversetter en vinkel i luften til en vinkel på en loddrett flate inne i den mørke bikuben:
-
Solen som kompass:
Ute i feltet måler bien vinkelen mellom solens posisjon på himmelen og matkilden.
-
Oversettelse til tyngdekraften:
Inne i den stmørke kuben danser bien på de loddrette vokskakene. Her bruker den tyngdekraften (rett opp) som erstatning for solen
.
-
Vinkelberegningen:
-
Hvis bien danser den rette vrikkelinjen rett oppover
på vokskaken, betyr det: "Fly i nøyaktig samme retning som solen"
.
-
Hvis hun danser i en vinkel på 40 grader til høyre for loddrett
, betyr det: "Når du flyr ut av kuben, finn solen og fly 40 grader til høyre for den"
.
[Solen] (Rett opp på vokskaken = Mot solen) \ ^ \ 40
| 40 \ | / [Kuben] ------> [Mat] +-------> (Danseretning)
Vær forsiktig når du bruker koden
Tids- og kompasskorreksjon (Avansert kalkulus)
Siden biene ofte er inne i kuben og danser i flere timer, oppstår det et matematisk problem: Solen flytter på seg på himmelen mens tiden går.
Hvis bien fortsatte å danse i nøyaktig samme vinkel etter en time, ville hun sendt de andre biene helt feil av sted. For å løse dette har bienes hjerne en innebygd astronomisk klokke. Bien skifter vinkel på dansen sin med ca. 15 grader per time
for å kompensere nøyaktig for jordens rotasjon og solens vandring, selv om hun befinner seg i stummende mørke inne i kuben!
En algoritme er enkelt forklart en steg-for-steg-oppskrift
for å løse et problem eller utføre en oppgave. I biologien kaller forskere dette ofte for atferdsalgoritmer
(behavioral algorithms) - faste kjeder av regler som kobler sanseinntrykk direkte til en fysisk handling. Disse reglene er i stor grad programmert inn i dyrenes nervesystem gjennom genene. [1, 2, 4, 5]
